किसी सरल लोलक का आवर्तकाल T गोलक के द्रव्यमान (m ) , धागे की लम्बाई (l ) तथा गुरुत्वीय त्वरण (g ) पर निर्भर करता है | विमीय विधि से आवर्तकाल के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिये |

Explanation

माना `T prop m ^(a) l ^(b) g ^(c) `
अथवा ` T = k m ^(a) l^(b) g ^(c) `... (1)
जहाँ k एक विमहीन नियतांक है |
समीकरण (1 ) में दोनों ओर के पदों की विमाए लिखने पर,
`[T]=[M]^(a) [ L] ^(b) [LT^( - 2) ] ^(c) `
या ` [M^(0) L ^(0)T] = [M^(a) L ^( b + c) T ^( - 2c) ] `
विमीय संतुलन के लिए दोनों ओर के पदों की विमाए समान होनी चाहिए | तुलना करने पर,
a = 0, b + c = 0, - 2c = 1
हल करने पर,
` a = 0, c = - (1) /(2) ` तथा ` b = ( 1 ) /(2) `
a, b, c का मान समीकरण (1 ) में रखने पर,
`T = k ( m ) ^(0) ( l) ^( 1//2) ( g ) ^( - 1//2)`
अथवा ` T= k sqrt ( ( 1 ) /(g)) `
प्रयोगो के आधार पर, ` k = 2pi `
अतः ` T = 2pi sqrt( (l)/(g)) `
यही अभीष्ट व्यंजक है |