किसी माध्यम में ध्वनि की चाल v , माध्यम की प्रत्यास्थता E तथा घनत्व d पर निर्भर करती है | विमीय विधि से माध्यम में ध्वनि की चाल का सूत्र स्थापित कीजिये |

Explanation

माना ` v prop E ^(a) d ^(b) `
अथवा ` v = k E^(a ) d^(b) ` ...(1)
जहाँ k विमहीन नियतांक है |
समीकरण (1 ) को विमीय रूप में लिखने पर,
`[LT^(-1)] = [ML ^( - 1) T ^( -2) ] ^(a)[ML^( -3 ) ]^(b) `
अथवा `[M^(0)LT^-1] = [M^(a+b ) L ^( - a - 3b) T ^( - 2a ) ] `
दोनों ओर की विमाओं की तुलना करने पर,
` a + b = 0 , - a - 3b = 1, - 2a = - 1 `
हल करने पर, ` a = (1) /(2), b = - ( 1) /(2) `
a व b के मान समीकरण (1) में रखने पर, ` v = kE^(1//2) d ^( - 1//2) `
अथवा ` v = k sqrt ( (E)/(d)) `
प्रयोगों के आधार पर `, k = 1 `
अतः ` v = sqrt ((E) /(d)) `
यही अभीष्ट सूत्र है |