एक सोडियम परमाणु का आमाप लगभग 2.5 Å मानते है हुए उसके माध्य द्रव्यमान घनत्व एक अनुमान लगाइए ।( सोडियम के परमाण्वीय द्रव्यमान तथा आवोगाद्रो संख्या के ज्ञात मान का प्रयोग कीजिए ।) इस घनत्व कि किस्टलीय प्रावस्था में सोडियम के घनत्व 970 kg `m ^(-3 )` के साथ तुलना कीजिए । क्या इन दोनों घनत्वों के परिमाण कि कोटि समान है? यदि हाँ , तो क्यों ?

Explanation

दिया है = सोडियम परमाणु की त्रिज्या
`r = 2.5 Å = 2.5 xx10^(-10) m`
`( :' 1 Å = 10^(-10)m) `
सोडियम परमाणु का आयतन ` =(4) /(3) pi r^(3)`
`= (4) /(3) xx3.41xx(25xx10^(10))^(3)`
`=65.42xx10^(30) m^(3)`
सोडियम के मोल में परमाणुओ की संख्याओ की संख्या
= आवागद्रो संख्या (N )
`N=6.023xx10^(23)`
` therefore ` सोडियम का परमाणुक आयतन = सोडियम के एक अणु का आयतन `xx` परमाणुओ की संख्या
`=65.42xx10^(-30) xx6.023xx10^(23)`
`=3.94xx10^(-5) m^(3)`
सोडियम के एक मोल का द्रव्यमान
`=23g=23xx10^(-3)kg`
` therefore ` सोडियम का औसत घन त्व `=("द्रव्यमान")/(" आयतन ")`
`rho =( 23xx10^(-3))/(3.94xx10^(-5))`
`=5.84xx10^(2) kg //m^(3)`
`=584 kg // m ^(3)`
क्रिस्टलीय अवस्था में सोडियम का घन त्व
`=970 kg //m^(3)`
`=9.7xx10^2kg//m^(3)`
दोनों घन त्वों के परिमाण समान कोटि के है क्योकि ठोस अवस्था में अणु दृढ़तापूर्वक परस्पर जुड़े रहते है ।