इस शताब्दी के एक महान भौतिकविद् ( पी० ए० एम० डिरैक ) प्रकृति के मूल स्थिरांको ( नियतांकों ) के आंकिक मनो के साथ क्रीड़ा में आनन्द लेते थे। इससे उन्होंने एक बहुत ही रोचक प्रक्षेण किया । परमाण्वीय भौतिकी के मूल नियतांकों [ जैसे - इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, प्रोटॉन का द्रव्यमान तथा गुरुत्वीय नियतांक ( G )] से उन्हें पता लगा की वे एक ऐसी संख्या पर पहुंच गए है जिसकी विमा समय की विमा है । साथ ही यह एक बहुत ही बड़ी संख्या थी और इसका परिमाण विश्व की वर्तमान आंकलित आयु ( ~ 1500 करोड़ वर्ष ) के करीब है । इस पुस्तक में दी गई मूल नियतांकों की सरणी के आधार पर यह देखने का प्रयास कीजिए की क्या आप भी यह संख्या ( या और कोई अन्य रोचक संख्या जिसे आप सोच सकते है ) बना सकते है ? यदि विश्व की आयु तथा इस संख्या में समानता महत्वपूर्ण है तो नियतांकों की स्थितरता किस प्रकार प्रभावित होगी ?

Explanation

परमाणु भौतिकी के कुल मूल नियतांक ,नीचे दिये हैं
इलेक्ट्रॉन का आवेश `(e )=1.6xx10^(-19)` C
प्रकाश की निर्वात में चाल `(c )=3xx10^(8)m//s`
गुरुत्वाकर्षण नियतांक `(G)=6.67xx10^(-11)N-m^(2)//kg^(2)`
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `(m_(e))=9.1xx10^(-31)kg`
प्रोटॉन का द्रव्यमान `(m_(p))=1.67xx10^(-27)kg`
निर्वात की वैद्युतशीलता `(epsilon_(0))=8.85xx10^(-12)N-m^(2)//C^(2)`
इन मूल नियतांकों को लेकर प्रयास करने पर हम ऐसी राशि x प्राप्त कर सकते है जिसके विमा, समय की विमा के बराबर है।
`x=(e^(4))/(16pi^(2)epsilon_(0)^(2)m_(p)m_(e)^(2)c^(3)G)`
दाएँ पक्ष में प्रत्येक राशि की विमा रखने पर,
`[X] =([AT]^(4))/([M^(-1)L^(-3)T^(4)A^(2)]^(2)xx[M]xx[M]^(2)xx[LT^(-1)]^(3)xx[M^(-1)L^(3)T^(-2)])`
`=[M^(2-1-2+1)L^(6-3-3)T^(4-8+2+3)A^(4-4)] `
`=[M^(3-3)L^(6-6)T^(9-8)A^(4-4)]`
`=[M^(0)L^(0)TA^(0)]=[T]`
इस सम्बन्ध में सभी नियतांकों के मान रखने पर,
`x=((1.6xx10^(-19))^(4))/(16xx(3.14)^(2)xx(8.854xx10^(-12))^(2)xx(1.67xx10^(-27))xx(9.1xx10^(-31))^(2)xx(3xx10^(8))^(3)xx(6.67xx10^(-11)))`
`=218xx10^(16)s`
` =6.9xx10^(8)` yr
`=10^(9)` yr
`=1` billion yr
राशि का परिकलित मान ब्रह्माण्ड की आयु से सन्निकट है।