किसी धातु के दो समान आकार के ठोस गोले एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखे गये है|सिद्ध कीजिए की उनके बीच कार्य करने वाला गुरुत्वीय बल उनकी त्रिज्या की चतुर्थ घात के समानुपाती है|

Explanation

माना गोलों का द्रव्यमान m तथा त्रिज्या r है|स्पर्श करने की स्थिति में इनके केन्द्रो के बीच की दुरी 2r होगी|अतः गुरुत्वीय बल
`" "F=(Gmm)/((2r)^(2) )=(Gm^(2) )/(4r^(2))`
यदि पदार्थ का घनत्व `rho` हो तो `" " m=(4)/(3) pir^(3) rho `
` " "F=(G*((4)/(3) pi r^(3rho )))/(4r^(2))=(4)/(9) pi ^(2)rho ^(2) r^(4) ,` अतः `Fprop r^(4)`