पृथ्वी तल से कितनी ऊंचाई पर जाने पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण का -(i ) 9 वां भाग रह जाएगा (ii ) 25 प्रतिशत रह जायेगा? ` ( R_e =6400)` किमी|

Explanation

यदि पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण g हो तो तल से h ऊंचाई पर गुरुत्वीय त्वरण
` " " g'=(g)/((1+(h)/(R_e))^(2))`
` (i) " " g'=(g)/(9)=(g)/((1+(h)/(R_e))^(2))`
अतः ` " " (1+(h)/(R_e))^(2)=9 rArr " " 1+ (h)/(R_e) =3 `
अतः `" " h=2R_e =2xx 6400=12,800` किमी
(ii) ` " "g'=(25)/(100)xxg=(g)/(4)`
अतः `" "(g)/(4) =(g)/((1+ (h)/(R_e) ) ^(2))`
` " "(1+ (h)/(R_e))^(2) =4 `
`" " (1+(h)/(R_e))^(2) =4 `
अतः `" "h =R_e =6400` किमी