अपनी अक्ष पर पृथ्वी के घूमने कि वह चाल ज्ञात कीजिए ताकि विषुवत (भूमध्य) रेखा पर मनुष्य का भार वर्तमान भार का `(3)/(5)` हो जायें|विषुवत रेखा पर पृथ्वी कि त्रिज्या 6400 किमी है तथा वर्तमान में पृथ्वी कि कोणीय चाल नगण्य है|इस स्थिति में दिन कितने घण्टे का होगा?

Explanation

माना इस समय (पृथ्वी के घूणर्न का प्रभाव नगण्य मानते हुए) विषुवत रेखा पर गुरुत्वीय त्वरण g है|
अतः `" "` वर्तमान भार w =mg
यदि कोंणिये चाल `omega ` हो जाने पर भार वर्तमान भार का `(3)/(5) ` हो जायें तो
` " "w'=mg'=(3)/(5) mg ` अथवा `" " g'=(3)/(5) g `
विषुवत रेखा पर -` " "g'=g -R_e omega ^(2) ` से
` " "(3)/(5) g=g -R_e omega ^(2) `
` " "R_e omega ^(2) =(2)/(5) g `
` omega =sqrt ((2g)/(5R_e) )=sqrt ((2xx9.8)/(5xx6400xx10^(3)))`
` " "= 7.8xx10^(-4)` रेडियन/सेकण्ड
इस स्थिति में
` T=(2pi)/(omega )=(2xx3.14)/ (7.8xx 10 ^(-4))=8501` सेकण्ड =2 .24 घण्टा
अर्थात दिन लगभग 2 .24 घण्टे का होगा|