पानी की 1000 छोटी-छोटी बूँदों को , जिनमें प्रत्येक की त्रिज्या`10^(-7)` मीटर है , आपस में मिलकर एक बड़ी बूँद बनाने पर मुक्त ऊर्जा ज्ञात कीजिये! पानी का पृष्ठ तनाव `7xx10^(-2)` न्यूटन/मीटर है!
छोटी-छोटी बूँदों की कुल पृष्ठ ऊर्जा तथा बड़ी बूँद की पृष्ठ ऊर्जा का क्या अनुपात है?

Explanation

माना बड़ी बून्द की त्रिज्या R तथा छोटी बून्द की त्रिज्या r है । बड़ी बून्द का आयतन = 1000 छोटी बूंदो का आयतन
`(4) /(3) pi R^(3) = 1000 xx(4)/(3 ) pi r^(3) `
`R = 10 r `
` = 10xx10^(-7) =10^(-6 )` मीटर
बून्द का एक मुक्त होता है यदि पानी का प्रष्ट तनाव T हो तो 1000 छोटी - छोटी बूंदो की पृष्ठ ऊर्जा ,
`U_(1) = 1000 xxT xx4 pi r^(2) = 1000 xxT xx4 pi ((R)/(10))^(2)`
`= 10Txxx4 pi R^(2)`
बड़ी बून्द की पृष्ठ ऊर्जा ` U_(2) =T xx 4 pi R^(2) `
`U_(2) lt U_(1)` अर्थात पृष्ठ ऊर्जा घट जाती है अंत : मुक्त ऊर्जा ,
`Delta U=U_(1) -U_(2) = 10T xx4pi R^(2) -T xx4 pi R^(2)`
` = 9T xx 4 pi R^(2)`
`= 9 xx 7xx10^(-2)xx4xx3.14(10^(-6))^(2)`
` = 7.91xx10^(-12) ` जूल
`(U_(1))/(U_(2))=(10xxTxx4pi R^(2))/( Txx4pi R^(2))=10:1`