किसी कण का गति समीकरण है -
` (d^(2)x)/(dt^(2)) = -bx`
जहा x , समय t पर मध्य स्थिति से कण का विस्थापन है तथा b स्थिरांक है । कण किस प्रकार की गति करेगा तथा इसके दोलन का आवर्तकाल कितना होगा ?

Explanation

प्रश्नानुसार , कण का त्वरण ` a = (d^(2)x)/(dt^(2)) = - bx " "` …(1)
` :. a prop - x`
त्वरण विस्थापन के समानुपाती तथा इसके विपरीत दिशा में है । अतः कण की गति सरल आवर्त गति है ।
सरल आवर्त गति में, ` a = - omega^(2) x" "` …(2)
समीकरण ( 1) व (2 ) की तुलना करने पर, `omega^(2) = b` अथवा` omega = sqrt(b)`
आवर्तकाल `T = (2pi)/omega = (2pi)/(sqrt(b))`