एक कण 6.0 सेमी आयाम तथा 6.0 सेकण्ड आवर्तकाल की सरल गति कर रहा है । अधिकतम विस्थापन की स्थिति से आयाम के आधे तक गति करने में यह कितना समय लेगा ?

Explanation

माना कण की विस्थापन समीकरण है -
` y = A sin ( omega t +phi)`
t = 0 पर y = A है , अतः
` A = A sin (0+phi)`
` :. 1 = sin phi `
अथवा ` phi = pi//2`
अतः कण की विस्थापन समीकरण
` y = A sin (omega t + pi //2)`
अथवा `y = A cos omega t`
माना t समय बाद कण का विस्थापन आयाम का आधा है । अतः
` A/2 = A cos omega t `
` cos omega t = 1/2 = cos pi//3`
` t = pi/(6omega) = pi/3 xx T/(2pi) = T//6`
प्रश्नानुसार T = 6.0 सेकण्ड
` :. t = 6.0/6=1` सेकण्ड