y अक्ष के अनुदिश सरल आवर्त गति करते हुए कण की विस्थापन समीकरण ` y = A sin (omegat + phi )`है । यदि t-0 पर कण की स्थिति `y = A/2` पर हो तो कण की प्राम्भिक कला `phi` का मान ज्ञात कीजिये यदि कण उस क्षण -
(i) धनात्मक y दिशा में गतिमान है

Explanation

कण की समय - विस्थापन समीकरण
` y = A sin (omegat+phi) `
प्रश्नानुसार , t=0 पर , `y = A/2`
अतः ` A/2 = A sin (0+ phi)= A sin phi`
` :. 1/2 sin phi `
अतः ` phi = pi/6 " " (5pi)/6 " अथवा "` …(2)
कण का वेग ` upsilon = (dy)/(dt) = A omega cos (omegat+phi)" "` ...(3)
t = 0 पर , `upsilon = A omega vos (0+phi ) = A omega cos phi " "` ...(4)
(i) यदि कण धनात्मक y दिशा में गतिमान है -
` upsilon = A omega cos phi = + ve`
` cos phi = +ve`
` phi` न्यूनकोण होगा अर्थात ` phi lt pi/2 `
अतः समीकरण (2) से, ` phi =pi/6`