सरल आवर्त गति करते m द्रव्यमान के कण के दोलन का आयाम A तथा कोणीय आवृत्ति `omega` है । यदि समय स्थिति में कण की स्थितिज ऊर्जा `U_(0)` हो तो कण की - (i ) कुल ऊर्जा , (ii ) अधिकतम तथा न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा (iii) अधिकतम तथा न्यूनतम गतिज ऊर्जा (iv ) दोलन ऊर्जा ज्ञात कीजिये ।

Explanation

सरल आवर्त गति की यह विशेष स्थिति है जिसमे ऊर्जा सम्बन्धी सामान्य सूत्र लागू नहीं होंगे ।
समय स्थिति में ( y=0 पर ) , कण की स्थितिज ऊर्जा =`U_(0)`
समय स्थिति से y विस्थापन पर ,कण की -
स्थितिज ऊर्जा `U = U_(0) +1/2 momega^(2)y^(2) " "` ...(1) गतिज ऊर्जा ` K = 1/2 m omega^(2) (A^(2)-y^(2))" "` ...(2)
(i) कुल ऊर्जा `E = K+U`
` = U_(0) +1/2 momega^(2) A^(2)`
(ii) समीकरण ( ) से , `U_("max") =U_(0)" "` (y=0 पर )
`U_("max") = U_(0) +1/2 m omega^(2) A^(2) = E " "` (y = A पर )
(iii) समीकरण (2) से , `K_("min") = 0 ` (y=A पर )
`K+("max") = 1/2 m omega^(2) A^(2) lt E` (y = 0 पर )
(iv) दोलन ऊर्जा
` E _(0)= K_("max") - K_("min")`
` = U_("max") - U _("min")`
` = 1/2 m omega^(2) A^(2)`
अर्थात ` E_(0) = K_("max")`