5 ग्राम द्रव्यमान के एक ढोलक का प्रत्यानयन बल नियतांक k = 0.50 न्यूटन - मीटर है । मीटर ज्ञात कीजिये -
(A) ढोलक के मुक्त कम्पन का आवर्तकाल ।
(B) ढोलक के अवमंदित कम्पन का आवर्तकाल , यदि अवमन्दन कम्पन का आवर्तकाल , यदि अवमन्दन नियतांक b=60 ग्राम / सेकण्ड ।

Explanation

(A) कण कि स्वभाविक कोणीय आवृति
` omega_(0) = sqrt(k/omega) = sqrt((0.50)/(5 xx 10^(-3)))= 10 ` रेडियन / सेकण्ड
अतः मुक्त कम्पन का आवर्तकाल
` T _(0) = (2pi)/(omega_(0)) = (2 xx 3.14)/10 = 0.628` सेकण्ड
(B) कण के अवमंदित कि कोणीय आवृति
` omega _(D) = sqrt(omega_(0)^(2) = (b/(2m))^(2))`
` = sqrt (10^(2) - (60/(2xx5))^(2))= 8 ` रेडियन / सेकण्ड
अतः अवमंदित कम्पन का आवर्तकाल
r`T_(D) = (2pi)/(omega_(D))= (2xx3.14)/8 = 0.785` सेकण्ड