समान आवृत्ति तथा समाना आयाम a की दो तरंगे किसी बिंदु पर एक साथ पहुँचती है|तरंगो के बीच कितना कलान्तर हो की परिणामी तरंग का आयाम (i ) a (ii ) 2a (iii ) a `sqrt2(iv)` शून्य हो?

Explanation

प्रश्नानुसार, तरंगो के आयाम `A_(1),=A_(2)=a`
यदि परिणामी तरंग का आयाम A हो तथा इसके बीच कालान्तर `phi` हो तो
`A^(2)=A_(1)^(2) +A_(2)^(2)+2A_(1)+2A_(1)A_(2)cosphi`
`=a^(2)+a^(2)+2a*a*cosphi`
`=2a^(2)[1+cos phi]`
`=2a^(2)[1+2cos^(2)""(phi)/(2)-1]=4a^(2)cos^(2)""(phi)/(2)`
अथवा `A=2acos""(phi)/(2)`
(i)`becauseA=athereforea=2a =2acos""(phi)/(2)`
(ii) `thereforecos""(phi)/(2)=1/2` अथवा `phi/2=60^(@)` अथवा `phi=0^(@)`
(ii) `becauseA=2atherefore2a=2acos ""(phi)/(2)`
`thereforecos""(phi)/(2)=1` अथवा `(phi)/(2)=0^(@)` अथवा `phi=0^(@)`
(iii) `becauseA=asqrt2 thereforeasqrt2=2acos""(phi)/(2)`
`thereforecos""(phi)/(2)=(1)/(sqrt2)` अथवा `(phi)/(2)=90^(@)` अथवा `phi=180^(@)`