दो माध्यमों के सीमान्त पृष्ठ पर एक तरंगाग्र `10^(@)` के कोण पर आपतित हो रहा है|प्रथम माध्यम में ध्वनि का वेग 330 मीटर/सेकण्ड तथा तरंगदैधर्य `1.0` मीटर है|यदि द्वितीयक माध्यम में ध्वनि का वेग 1450 में /से हो तो ज्ञात कीजिए-(i ) अपवर्तित तरंगाग्र की आवृत्ति एव तरंगदैधर्य (ii ) अपवर्तनांक कोण|
( दिया है `-sin10^(@)=0.1736, sin 50^(@)=0.7647)`

Explanation

(i ) यदि प्रथम माध्यम में तरंगाग्र की चाल `v_(1)` तथा तरंगदैधर्य `lamda_(1)` हो तो इस माध्यम में तरंग की आवृत्ति `v=(v_(1))/(lamda_(1))=(330)/(1.0)=330` हर्ट्ज.
एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर प्रकाश की आवृत्ति नहीं बदलती|अतः अपवर्तित तरंगाग्र की आवृत्ति `=v=330` हर्ट्ज
यदि द्वितीयक माधयम में तरंगाग्र की चाल `v_(2)` तथा तरंगदैधर्य `lamda_(2)` हो तो
`v=(v_(2))/(lamda_(2))`
अतः अपवर्तित तरंगाग्र की तरंगदैधर्य
`lamda_(2)=(v_(2))/(v)=(1450)/(330)=4.394` मीटर
(ii ) हाइगेन्स के तरंग सिद्धांत से, प्रथम माध्यम के सापेक्ष द्वितीयक माध्यम का अपवर्तनांक
`""_(1)mu_(2)=("प्रथम माध्यम में प्रकाश की चाल")/(" द्वितीयक माध्यम में प्रकाश की चाल ")=(330)/(1450)=0.227`
यदि आपतन कोण i तथा अपवर्तन कोण r हो तो स्नैल के नियम से `""_(1)mu_(2)=(sini)/(sinr)`
`thereforesin r=(sini)/(""_(1)mu_(2))=(sin10^(@))/(0.227)=(0.1736)/(0.227)=0.7647=sin50^(@)`
`thereforer=50^(@)`