किसी कमानी से लटका एक पिण्ड एक क्षैतिज तल में कोणीय वेग `omega` से क घर्षण या अवमंदन रहित दोलन कर सकता है । जब इसे `x_(0)` दुरी तक खींचते है और खंचकर छोड़ देते है तो यह संतुलन केंद्र से समय t=0 पर `v_(0)` वेग से गुजरता है । प्राचल `omega, x_(0)` तथा `v_(0)` के पदों में परिणामी दोलन का आयाम ज्ञात कीजिये ।
( संकेत - समीकरण`x = a cos (omegat +theta)` से प्रारम्भ कीजिए)

Explanation

सरल आवर्त गति ` x = A cos ( omega t = theta)" " ` …(i)
जहाँ , x = विस्थापन, A= आयाम,`theta` = कला स्थिरांक
t के साक्षेप अवकलन करने पर ,
`(dx)/(dt )=- A omega (omega t +theta)`
या `upsilon = - A omega sin ( omega t =theta)" " ` ...(ii)
जहाँ, `upsilon`,t समय पर कण का तत्कालिक वेग है ।
अब, t= 0 तथा ` x = x_(0)` पर,
समीकरण ( i ) से ,
या ` x_(0) = A cos theta" " ` ...(iii)
पुनः t = 0 पर ` upsilon = -upsilon_(0)`
समीकरण ( ii ) से ,
` - upsilon _(0)= -A omega sin theta`
अथवा ` (upsilon_(0))/omega = + A sin theta " " ` ...(iv)
समीकरण (iii ) तथा समीकरण (iv ) का वर्ग करके योग करने पर,
या ` A^(2) = x_(0)^(2)=((upsilon_(0))/omega)^(2)`
या ` A = sqrt(x_(0)^(2)+((upsilon_(0))/omega)^(2))`