(A ) प्रकाश के व्यतिकरण प्रयोग में प्रयुक्त प्रकाश की तरंग-दैधर्य `5000Å` तथा दो स्लिटो के बीच अन्तराल 5 मिमी है|यदि पर्दें से स्लिटो की दुरी 2 मीटर हो तो ज्ञात कीजिये -(i ) फ्रिन्ज की चौड़ाई, (ii ) केंद्रीय फ्रिन्ज से तीसरी दीप्त फ्रिन्ज की दुरी, (iii ) केंद्रीय फ्रिन्ज से चतुर्थ अदीप्त फ्रिन्ज की दुरी|
(B) यदि पूरा उपकरण 1.25 अपवर्तनांक के द्रव में डुबो दिया जाये तो (i ) फ़्रिजनो की चौड़ाई, (ii ) केन्द्रीय फ्रिन्ज से तीसरी दीप्त फ्रिन्ज की दुरी पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

Explanation

(A ) प्रश्नानुसार, प्रकाश की तरंग-दैधर्य
`lamda=5000=5000xx10^(-10)` मीटर
स्लिटो के बीच की दुरी d =5 मिमी `=5xx10^(-3)` मीटर
पर्दें से स्लिटो की दुरी `D =2` मीटर
(i ) फ्रिन्ज की चौड़ाई `beta=(Dlamda)/(d)=(2xx5000xx10^(-10))/(5xx10^(-3))=2xx10^(-4)` मीटर अथवा `0.2`
(ii ) केन्द्रीय फ्रिन्ज से n वी दीप्त फ्रिन्ज की दुरी `(yn)_("दीप्त")=(nDlamda)/(d)` अतः तीसरी दीप्त फ्रिन्ज की दुरी
`(yn)_("दीप्त")=(nDlamda)/(d)=3beta=3xx0.2=0.6` मिमी
(iii) केन्द्रीय फ्रिन्ज से n वी अदीप्त फ्रिन्ज की दुरी
`(yn)_("दीप्त")=(n-=(1)/(2))(Dlamda)/(d)` अतः चतुर्थ अदीप्त फ्रिन्ज की दुरी
`(yn)_("दीप्त")=(4-(1)/(2))(Dlamda)/(2)=7/2beta=7/2xx0.2=0.7` मिमी
(B) उपकरण को 1.25 अपवर्तनांक के द्रव में डुबोने पर नयी तरंग-दैधर्य `lamda'=(lamda)/(mu)`अतः
(i ) नयी फ्रिन्ज चौड़ाई `beta'(beta)/(mu)=(0.2"मिमी")/(1.25)=0.16` मिमी
(ii) केन्द्रीय फ्रिन्ज से तीसरी दीप्त फ्रिन्ज की दुरी `y'_(3)=(y_(3))/(1.25)=(0.6)/(1.25)=0.48` मिमी|