यंग के द्विक-स्लिट प्रयोग में दो तरंग-दैधर्य `6500Å` तथा `5200 Å` के प्रकाश पुंज को प्रयुक्त करने व्यक्तीकरण फ्रिन्जे बनायीं गयी है|(A ) तरंग-दैधर्य `6500 Å` के लिए पर्दे पर केन्द्रीय उच्छिष्ट से तृतीय दीप्त फ्रिन्ज की दूरी ज्ञात कीजिये| (B ) केन्द्रीय उच्छिष्ट से वह न्यूनतम दूरी क्या है, जहाँ पर दोनों तरंग-दैधर्य से उत्पन्न दीप्त फ्रिन्जे सम्पाति है? स्लिटो के बीच की दूरी 2 मिमी है तथा स्लिटो व पर्दे के बीच की दूरी 120 सेमी है|

Explanation

प्रश्नानुसार, स्लिटो के बीच की दूरी
`d=2` मिमी `=2xx10^(-3)`मीटर
स्लिटो व पदे के बीच दूरी D =120 सेमी `=1.20` मीटर
`lamda_(1)=6500Å=6500xx10^(-10)`मीटर
`lamda_(2)=5200Å=5200xx10^(-10)`मीटर
(A ) केन्द्रीय उच्छिष्ट से n वी दीप्त फ्रिन्ज की दूरी
`y_(n)=(nDlamda)/(d) `
`lamda_(1)` के संगत तृतीय दीप्त फ्रिन्ज की दूरी
`y_(3)=(3Dlamda_(1))/(d)=(3xx1.20xx6500xx10^(-10))/(2xx10^(-3))`
`=1.17xx10^(-3)` अथवा `1.17`मिमी
(B) माना तरंग-दैधर्य ` lamda_(1)=6500Å` की n वी दीप्त फ्रिन्ज तरंग-दैधर्य `lamda_(2)=5200Å` की `(n+1)` वी दीप्त फ्रिन्ज से समाप्ति है|केन्द्रीय फ्रिन्ज से इनकी दूरी
`y=(n*Dlamda_(1))/(d)=((n+1)Dlamda_(2))/(d)`
`n lamda_(1)=(n+1)lamda_(2)`
`(n+1)/(n)=(lmada_(1))/(lamda_(2))=(6500)/(5200)=5/4`
`4n+4=5n`अथवा `n=4`
`y=(nDlamda_(1))/(d)=(4xx1.20xx6500xx10^(-10))/(2xx10^(-3))`
`=1.56xx10^(-3)` अथवा `1.56`मिमी