(A ) यंग के द्विक द्वी-स्लिट प्रयोग में 100 सेमी दूरी पर रखे पर्दे पर वतीकरण फ्रिन्जे दिखयी देती है|जब व्यतिकरण करने वाली किसी एक प्रकाश किरण में मार्ग में `1.56` अपवर्तनांक की कांच की एक प्लेट रक् दी जाती है तो दसवीं चमकदार फिल्म केन्द्रीय फ्रिन्ज से `12.0` मिमी स्थनान्तरित हो जाती है|यदि दोनों स्लिटो के बीच की दूरी `0.5` मिमी हो तो प्लेट की मोटाई ज्ञात कीजिये| (B ) उपरोक्त प्रश्न में दूसरी प्रकाश किरण के मार्ग में `2.5` अपवर्तनांक की हीरे की प्लेट किस मोटाई की रखे जिसमे व्यतिकरण प्रतिरूप मूल स्थति में वापस आ जाये?

Explanation

(A ) एक प्रकाश किरण के मार्ग में पारदर्शी प्लेट रखें पर, किसी फ्रिन्ज का विस्थापन
`Deltay=(D)/(d)(mu-1)t`
अतः प्लेट की मोटाई `t=(Deltayxxd)/(D(mu-1))`
प्रश्नानुसार `D=100` सेमी `=1` मीटर, `mu=1.56`
`Deltay=12.0` मिमी `=12.0xx10^(-3)` मीटर,
`d=0.5` मिमी `=0.5xx10^(-3)`मीटर
`thereforet=(120xx10^(-3)xx0.5xx10^(-3))/(1xx(1.56-1))=1.07xx10^(-7)` मीटर
(B ) व्यतिकरण प्रतिरूप मूल स्थिति में लाने के लिए हीरे की प्लेट दूसरी प्रकाश किरण के मार्ग में रखनी होगी|यदि इसकी मोटाई t हो तथा हीरे का अपवर्तनांक `mu ` हो तो `Deltay=D/y(mu'-1)t'`
`t'=(Deltayxxd)/(D(mu'-1))`
`=(12.0xx10^(-3)xx0.5xx10^(-3))/(1(2.5-1))=4xx10^(-6)` मीटर