एक बालक का द्रव्यमान जन्म के समय 4 .0 kg है| मान लें की पहले महीने में उसका द्रव्यमान एक दिन में 24 g की अचर दर से बढ़ता है| यदि बालक के द्रव्यमान को M तथा जन्म के बाद बीते समय को t लिखे,तो `(a) (dM)/(dt) ` का मान बताएँ| (b ) M को t के फलन के रूप में लिखे, अर्थात t समय में M का मान लिखे|
(c) किसी समय उसका द्रव्यमान 4.2kg हो ,तो अगले 4 घंटे बाद उसका द्रव्यमान कितना होगा?

Explanation

`(a)(dM)/(dt)` का द्रव्यमान के बदलने की दर है| अतः
` " "(dM)/(dt) =24g //day.`
(b) जन्म के समय बालक का द्रव्यमान 4.0 kg है|t समय में द्रव्यमान में वृद्धि `=(24(g)/(day ))xxt`
अतः t समय में उसका द्रव्यमान होगा,
` " "M= (24(g)/(day) ) xxt + (4.0 kg ) =at +b `
जहाँ ` a= 24(g)/(day) ` तथा ` b= 4.0 kg ` अचर है| ltBrgt ` Delta M=((dM)/(dt))Deltat.`
यहाँ ` (dM)/(dt) =24 (g)/(day) ` तथा `Delta t= 4 hours.`
अतः ` Delta M =(24(g)/(day )) xx(4 hours ) `
` " "=(24g)/(24 hours )xx4 hours =4 g =0.004" "kg .`
अतः 4 घंटे बाद उसका द्रव्यमान
` " "M+Delta M=4.2kg + 0.004kg = 4.204kg ` होगा|