x -अक्ष पर चलते हुए एक कण क का वेग समय के साथ ` v = v _ 0 + a _ 1 t + a _ 2 t ^ 2 ` समीकरण से दिय जाता है, जहाँ ` v _ 0 , a _ 1 ` तथा ` a _ 2 ` अचर है |
(a) ` t = 0 ` पर कण का वेग v तथा t समय पर उसका त्वरण निकले |
(b) यदि ` t = 0 ` पर कण ` x = 0 ` पर है , तो t समय पर x का मान बताएँ |

Explanation

(a) ` v = v _ 0 + a _ 1 t + a _ 2 t ^ 2 `
` t = 0 ` रखने पर ` v= v _ 0 `, अर्थात ` t = 0 ` रखने पर वेग ` = v _ 0 ` होगास |
` v = v _ 0 + a _ 1 t + a _ 2 t^ 2 `
अतः त्वरण ` a = ( dv ) /( dt ) = a _1 + 2a _2 t ` .
(b) ` v = v _ 0 + a _ 1 t + a _ 2 t ^ 2 `
या ` ( dx )/( dt ) = v _ 0 + a _ 1 t + a _ 2 t ^ 2 `
या ` dx = ( v _ 0 + a _ 1 t + a _ 2 t ^ 2 ) dt`
या ` int _ 0 ^ x dx = int _ 0 ^ t ( v _ 0 + a _ 1 t + a _ 2 t ^ 2 ) dt `
या ` x = v _ 0 t + ( 1 )/( 2 ) a_ 1 t ^ 2 + ( 1 )/(3 ) a _ 2 t ^ 3 `