एक गेंद को जमीन से 19.6 मीटर ऊँचे बिंदु से गिराया जाता है | इस बिंदु को मूलबिंदु ले तथा नीचे की दिशा को x - अक्ष लें | यह जमीन से टकराकर ऊपर की दिशा में उतनी ही दुरी तक जाती है, जहाँ से इसे गिराया गया तथा | ` a -t, v - t ` तथा x -t के लिए प्रश्न में दी गई अवधि के लिए लगभग ग्राफ खींचे |गेंद जितनी देर जमीन से सम्पर्क में रहती है उसे नगण्य माने |

Explanation

गेंद जब जमीन के साथ सम्पर्क में आती है तो उसका वेग नीचे की ओर से बदलकर ऊपर की ओर हो जाता है | अतः , इस अवधि में इसका त्वरण g से अलग है | इसलिए हमे नीचे आने के समय की गति और ऊपर जाने के समय की गति के लिए अलग - अलग समीकरण लिखना होगा |
a - t : नीचे की गति के लिए ` a = g = 9.8 m//s^ 2 `
ऊपर की गति के लिए , ` a = g = 9.8 m//s^ 2 `
त्वरण - समय ग्राफ नीचे के चित्र में दिखाया गया है | हमने ` t = 2s ` पर एक खली जगह (gap ) छोड़ दी है | ` t = 2s ` पर जमीन से सम्पर्क के समय त्वरण g नहीं है , इसलिए यह खली जगह (gap ) छोड़ी गई है |

v-t : पहले 2 सेकंड के लिए, ` v = u + at = (9.8 m//s ^ 2 ) t `.
` t = 0 , v = 0 `
` t = 1s, v = 9.8 m//s `
` t = 2s, v = 19.6 m//s `
इस समय गेंद की दिशा पलट जाती है और वह ऊपर की ओर जाने लगती है | चूँकि गेंद ऊपर की ओर भी उतनी ही दुरी 19.6 मीटर तक पँहुचती है, t = 2s पर पलटने के बाद गेंद का वेग ऊपर की ओर 19.6 m//s होगा | इसके बाद प्रति सेकंड गेंद की चाल 9.8 m//s घटती जायेगी | अतः,
` t = 2s, v = - 19.6 m//s `
` t = 3 s, v = -9.8 m//s `
` t = 4s, v = 0 m//s `
वेग - समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है |

x -t : नीचे की गति के लिए, ` x = (1 ) /( 2 ) at ^ 2 = ( 1 ) /( 2 ) xx (9.8 m//s^2) t ^ 2 `
अतः ` t = 0 , x = 0 `
` t = 1s , x = 4.9 m `
` t =2s, x = 19.6 m `
` t = 2s ` के बाद उसका वेग ` - 19.6 m//s ` हो जाता है | त्वरण ` = 9.8 m//s ^ 2 ` , अतः इसके 1 s बाद गेंद का विस्थापन
` = ut + ( 1)/( 2 ) at ^ 2 = (-19.6 m//s ) ( 1s ) + ( 4.9 m//s ^2) ( 1s^ 2 ) `
` = -14.7 m `
इस समय मूलबिंदु से उसकी स्थिति
` = 19.6 m - 14.7 m = 4.9 m `
अतः, ` t = 3s ` पर ` x = 4.9 m `
इसी तरह ` t = 4s ` पर ` x = 0 `
चित्र में x -t ग्राफ दिखाया गया है |