एक गुब्बारा 5.0 m/s के एकमान वेग से ऊपर की ओर जा रहा है | जब वह जमीन से 50 m ऊपर है, गुब्बारे में बैठा व्यक्ति एक पत्थर फेंक दिया, पत्थर जमीन पर पँहुचता है, उस समय जमीन से गुब्बारे की ऊँचाई निकाले | ` g = 10 m//s^ 2 ` लें |

Options

A. `60.5 m`
B. `78.5 m`
C. `68.5 m`
D. `58.5 m`

Answer

C

Explanation

जब पत्थर गुब्बारे में है, तो उसका वेग भी गुब्बारे के बराबर, अर्थात 5.0 m/s ऊपर की ओर होगा | पत्थर को चढ़ने के समय ` g = 10 m//s ^ 2 ` त्वरण के साथ चलेगा | ऊपर की ओर की दिशा को x - अक्ष तथा पत्थर छोड़ने के क्षण को ` t = 0 ` कहें | इस समय पत्थर के स्थान को ` x = 0 ` कहें |
यदि पत्थर t समय पर पँहुचता है, तो इस समय,
` x = -50 m, u = 5.0 m//s, a = g = -10 m//s^ 2 `
अतः , ` - 50 m = (5.0 m//s ) t - (5 m//s^ 2 ) t ^ 2 `
या ` t = ( 1 pm sqrt (41 ))/( 2 ) s ` अर्थात ` t = - 2.7 s ` या ` 3.7 s `
इस प्रश्न के लिए ` t = -2.7 s ` का कोई मतलब नहीं है, अतः पत्थर को छोड़ जाने के 3.7 s बाद वह जमीन पर पंहुचतेस है | इतने समय में गुब्बारे द्वारा ऊपर की ओर तय की गई दुरी
` = ( 5m//s) xx ( 3.7 s ) = 18.5 m`
अतः, जब पत्थर जमीन पर पँहुचता है उस समय गुब्बारे की जमीन से ऊँचाई ` = 50 m + 18.5 m = 68.5 m`.