एक फुटबॉल के क्षैतिज से `45^(@)` का कोण बनाते हुए 20 m/s के वेग से किक किया जाता है । (a) मैदान पर पुनः पहुँचने में गेंद को कितना समय लगेगा ? (b) गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई निकले । (c) किक करने के स्थान से कितनी दूरी गिरेगी ? ` g = 10 m//s^(2)` माने।

Explanation

जिस जगह से गेंद को किक किया गया उसे मूलबिंदु , ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर y-अक्ष माने । प्रारंभिक वेग के घटक होंगे ,
`u_(x) = (20 m//s) cos 45^(@) = 10 sqrt(2) m//s `
तथा ` u_(y) = (20 m//s ) sin 45^(@) = 10 sqrt(2) m//s ` .
(a) जब गेंद मैदान पर पहुँचती है , तो y = 0
` y = u_(y) t - (1)/(2) gt^(2)`
अतः , ` 0 = (10 sqrt(2) m//s)t - (5 m//s^(2)) t^(2)`
या ` t = (10sqrt(2))/(5) s = 2.8 s . `
(b) अधिकतम ऊँचाई के लिए ` u_(y) = 0 `
` u_(y)^(2) = u^(2) - 2 gy`
या ` 0= (10sqrt(2))^(2) m^(2)/s^(2) - 2xx(10m/s^(2))y`
अतः , ` y = 10 m `.
(c) क्षैतिज दिशा में कोई त्वरण नहीं है । अतः , जमीन पर गिरने से पहले क्षैतिज दिशा में तय की गई दुरी
` u_(x) t = (10sqrt(2) m//s) xx2.8 s ~= 40 m`.