एक मनुष्य शांत पानी में 3 km /h की दर से तैर सकता है । उसे 500 मीटर चौड़ी नदी को तैरकर पार करना है जो 2 km /h की दर से बह रही है । यदि वह तैरते समय सदा अपने को धारा की दिशा से `120^(@)` पर रखता है तो (a) नदी को पार करने में कितना समय लगेगा ? (b ) नदी के दूसरी ओर वह किस बिंदु पर निकलेगा ?

Explanation

सभी वेग चित्र में दिखाए गए है ।

` (a) vecv_(M.G.) = vecv_(M.R.)+ vecv_(R.G.)` …(i)
चित्र में मनुष्य का ज़मीन वेग AC दिशा में है । समीकरण (i) में सभी वेगो के y-घटक लेने पर , `(vecv_(M.G.))_(y)= (vecv_(M.R.))_(y) + (vecv_(R.G.))_(y)`
` = vecv_(M.R.) cos 30^(@) = (3 km//h)xx(sqrt(3))/(2) = (3sqrt(3))/(2) km//h`
नदी पार करने में लगा समय
`= (" ज़मीन के सापेक्ष y- दिशा में विस्थापन ")/(" ज़मीन के सापेक्ष y-दिशा में वेग ") `
` = (0।5 km)/((3sqrt(3))/(2)km//h) = (1)/(3sqrt(3)) h ~= 0।2 h`।
(b) समीकरण (i) में सभी वेगो के x-घटक लेने पर ,
`(vecv _(M.G.))_(x) = (-3km//h)sin 30^(@) + 2 km//h`
` =0।5 km//h`
ज़मीन के सापेक्ष x-दिशा में वेग xx ` समय
` = (0.5km//h)xx(0.2h)=0.1km . `