एक क्षैतिज सड़क पर 8 km/h की चल से दौड़ते मनुष्य को वर्षा की बुँदे ऊर्ध्वाधर दिशा से गिरती दिखाई देती है । जब वह अपने दौड़ने की चल बढाकर 12 km /h कर लेता है तो बुँदे उर्ध्वाधर से `30^(@)` कोण से आती हुई दिखती है ।सड़क के सापेक्ष बूँदो की चल एवं दिशा निकले ।

Explanation

`vecv_("rain , road")= vecv_("rain, man")+ vecv_("man, road")` …(i)

दोनों चित्रों में `vecv_("rain , road")` एक ही है । यह वेग ऊर्ध्वाधर से `alpha ` कोण बनाता है ।
चित्र की परिस्थिति में समीकरण (i ) में सभी वेगो के क्षैतिज घटक लेने पर ,
`vecv_("rain , road") sin alpha = 8 km/ /h ` ...(ii)
दोनों चित्रों में `vecv_("rain , man")` के लंबवत एक रेखा OA खींची गई है । समीकरण (i ) में सभी वेगो के OA दिशा में घटक लेने पर ,
`vecv_("rain , road") sin (30^(@) + alpha ) =0 + (12 km//h)*cos 30^(@) ,`...(iii)
समीकरण (ii) तथा (iii) से ,
`(sin (30^(@)+ alpha))/(sin alpha) = (12 + sqrt(3))/(2 xx 8) `
या `(sin 30^(@) cos alpha + cos 30^(@) sin alpha)/(sinalpha) = (3sqrt(3))/(4)`
या ` (1)/(2)cot alpha + (sqrt(3))/(2) = (3sqrt(3))/(4)`
या `cot alpha = (sqrt(3))/(2) `
या `alpha = cot ^(-1) ((sqrt(3))/(2)) ` .
(ii) से , `vecv _("rain, road") = (8km//h)/(sin alpha) = 4.sqrt(7)km//h`.