एक नदी में पानी `1.5nkm//h` के वेग से बह रहा है । एक तैराक शांत जल में `4.5km//h` की दर से तैर सकता है । एक घाट से तैरना शुरू कर नदी के उसी किनारे `1.5 lm ` दूर दूसरे घाट पर पहुँचने के लिए उसे कितना समय लगेगा यदि दूसरा घाट (a) नदी के बहाव की दिशा में हो ? (b) नदी के बहाव की विपरीत दिशा में हो ?

Explanation

(a) चित्र में A तथा B दो घाट है तथा नदी का बहाव बाएँ से दाएँ की दिशा में है । तैराक घाट A से तैरना प्रारंभ करता है तथा घाट B पर निकलता है ।
शांत जल में तैराक `4.5 km//h` के वेग से तैरता है । इसका अर्थ है की यदि पानी स्थिर हो, तो तैराक एक घंटे `4.5 km` में तैरेगा । बहती नदी में जब हम पानी को अपना निर्देश तंत्र में शून्य होगा , अर्थात इस निर्देश तंत्र में पानी स्थिर है । अतः , इस निर्देश तंत्र में तैराक का वेग `4.5 km//h` होगा , अर्थात
`v_("तैराक पानी ") = 4.5 km//h`.
घाट A तथा B जमीन पर स्थिर है तथा उनके बीच की दुरी 1.5 km है । अतः , हम जमीन के सापेक्ष तैराक का वेग निकलेंगे ।

`vecv_("तैराक , जमीन ")= vecv_("तैराक , पानी ")+ vecv_("पानी ,जमीन ")`
इस समीकरण में दाहिनी ओर के दोनों वेग एक ही दिशा में है (बाएँ से दाएँ )|
अतः , ` v_("तैराक , जमीन ") = 4.5 km//h + 1.5 km//h`.
या `v_(पानी ,जमीन ") = 6.0 km//h` (बाएँ से दाएँ )|
जमीन ले सापेक्ष चली गई दुरी = AB = 1.5 km
अतः । समय `= (1.5 km)/(6.0 km//h)` मिनट ।
(b) घाट B घाट A से बायीं ओर है जबकि बहाव से दाएँ है । तैराक घाट A से तैरना प्रारंभ करता है और B एक तैराक है । तैराक दाएँ से बाएँ तैरता है । अतः `vecv ("तैराक , पानी ")` की दिशा दाएँ से बाएँ है ।
`vecv_("तैराक , जमीन ")= vecv_("तैराक , पानी ")+ vecv_("पानी ,जमीन ")`
` v_("तैराक , पानी ") = ( 4.5 km//h)-(1.5)km//h)`
`= 3.0km//h`

अर्थात जमीन के सापेक्ष तैराक दाएँ से बाएँ 3 km/h के वेग से चल रहा है ।
A से B तक आने में लगा समय = `(1.5 km)/(3km//h)` मिनट |