एक बड़ा ब्लॉक C घर्षणरहित क्षैतिज तल पर रखा हुआ है| चित्र में दिखाए अनुसार गुटके A तथा B एक डोरी से बँधे है जो C के किनारे पर जुड़ी कम भार वाली और चिकनी घिरनी पर से जाती है| दोनों गुटकों एवं ब्लॉक के बीच घर्षण गुणांक `mu` है| बड़े ब्लॉक पर एक क्षैतिज बल F लगाकर पूरी संहति को दाहिनी ओर त्वरण दिया जाता है |F का न्यूनतम तथा अधिकतम मान निकालें ताकि छोटा गुटका बड़े ब्लॉक पर न फिसले| मान लें की इन दोनों स्थितियों में सीमांत घर्षण लगे है| ltBrgt

Explanation

जब न्यूनतम आवश्यक बल F लगाया जायगा,तब A,B तथा C सभी एक ही त्वरण से आगे बड़ेगे| इस पुरे को संहित मानकर न्यूटन का नियम लगाएँ|

अब गुटके A की गति पर अलग से विचार करें| इसपर लगते बल में दिखाए गए है| चूँकि A की फिसलने की प्रवृति दाहिनी और है, ब्लॉक C इसपर बायीं और एक घर्षण का बल f लगाएगा|इसके अतिरिक्त डोरी का तनाव, भार तथा ब्लॉक C द्वारा अभिलंभ बल लगेगा|
ऊर्ध्वाधर दिशा में संतुलन के लिए ` N=mg `
क्षैतिज दिशा में गति के लिए ` T- f=ma `
चूँकि F अपने न्यूनतम मान पर है,
` " "f= mu N=mu mg.`
अतः ` T- mu mg =ma " "...(ii) `
अब गुटके B की गति पर विचार करें|इसपर लगते बल में दिखाए गए है| यहाँ भी घर्षण बल f का मान सीमांत घर्षण के बराबर होगा| अतः `f'=mu N'`
B की क्षैतिज गति के लिए
` " "N'=ma `
B के ऊर्ध्वाधर दिशा में संतुलन के लिए
` " " T+ f'=mg `
या ` " "T+ mu ma = mg " "...(iii) `
समीकरण (ii ) तथा (iii ) से T को हटाने पर
` " "a_(min ) =( 1-mu)/( 1+ mu ) g .`
अतः समीकरण (i ) से
` " "F_(min ) =(M+2m) ( 1-mu)/(1+mu)" g.`
यदि C पर काफी बड़ा बल F लगा दिए जाये तो गुटका A बायीं और सरकने लगेगा तथा गुटका B ऊपर की और आने लगेगा| A पर घर्षण दाहिनी और तथा B पर निचे की और लगा|ऊपर की तरह की हल करने पर
` " "a_(max) =(1+mu)/( 1-mu )g .` तथा ` " "F_(max ) = (M+2m) (1+mu)/( 1-mu) g .`
यदि बल F का मान `F_(min ) ` तथा `F_(max ) ` के बीच में कुछ हो,तो ` f,f'` तथा T का मान निश्चित तौर पर नहीं निकाला जा सकता|