दो आवेशित कण A तथा B एक दूसरे को `k//r^(2)` बल से प्रतिकर्षित करते हैं , जहाँ k एक अचर राशि हैं तथा r उनके बीच की दूरी हैं । कण Aको एक स्थान पर जड़कर रखा गया हैं । कण B , जिसका द्रव्यमान m हैं , A से `r_(0)` दूरी से स्थिर अवस्था से छोड़ दिया जाता हैं । कणों पर सिर्फ उनके बीच के प्रतिकर्षण बल को प्रभावी मानें। (a) इन कणों की विद्युतीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन ज्ञात करें जब कण B की दूरी A से काफी अधिक हो जाती हैं । (b) इस स्थिति में B की चाल बताएँ ।

Explanation

(a) A तथा B कणों के समूह पर सिर्फ आंतरिक बलों के कारण कार्य हो रहा हैं । A को स्थिर रखने के लिए जो बल लगाना पड़ता हैं उसके कारण कोई कार्य नहीं होता । अतः कणों की स्थितिज एंव गतिज ऊर्जा का योग अचर रहेगा ।

प्रतिकर्षण बल के कारण कण B पर हुआ है कार्य ,
`W = int(vec)F*d(vec)r = int_(r_(0))^(oo) (k)/(r^(2)) dr = (k)/(r_(0))`. ....(i)
अतः स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन ,
`U_(F) - U_(i) = - W = -(k)/(r_(0)).`
(b) `K_(f) + U_(f) = K_(i) + U_(i)` अतः , `K_(f) + K_(i) - (U_(f) - U_(i))`
या `(1)/(2)mv_(B)^(2) = 0 + (k)/(r_(0))`
या `v_(B) = sqrt(2k)/(mr_(0)).`