एक चिकनी क्षैतिज सतह वाली टेबुल पर एक ब्लॉक एक स्प्रिंग से बाँधकर आगे - पीछे दोलन करता हैं । स्प्रिंग का दूसरा किनारा टेबुल के एक बिंदु पर बाँधकर रखा गया हैं । स्प्रिंग का स्प्रिंग - नियतांक k हैं । जिस समय स्प्रिंग अपनी स्वाभाविक लंबाई में होता हैं , ब्लॉक की चाल v हैं । ब्लॉक टेबुल पर रुकने के पहले इस स्थिति से अधिकतम कितनी दूरी तक चलेगा ?

Explanation

ब्लॉक + स्प्रिंग की संहति पर विचार करें । इसपर लगनेवाले बाहरी बल हैं , (a) गुरुत्वीय बल , (b) टेबुल के व्दारा अभिलंब बल तथा (c) जोड़ व्दारा स्प्रिंग के स्थिर किनारे पर लगा बल । इनमें से किसी भी बल व्दारा कार्य नहीं होता । अतः ब्लॉक तथा स्प्रिंग की कुल यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलेगी । मान लें ब्लॉक रुकने के पहले x दूरी चलता हैं ।
जब स्प्रिंग अपनी स्वाभाविक लंबाई में हैं , तब यांत्रिक ऊर्जा = स्पिंग की स्थितिज ऊर्जा + ब्लॉक की गतिज ऊर्जा
`0+(1)/(2) mv^(2)`
जब ब्लॉक सबसे दूर की स्थिति में हैं , तब
यांत्रिक ऊर्जा = स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा + ब्लॉक की गतिज ऊर्जा
` = (1)/(2) kx^(2) + 0.`
अतः ,` (1)/(2)mv^(2) = (1)/(2) kx^(2)` या `x = sqrt(m)/(k)v.`