एक समरूप बेलन को `theta` आनत कोण वाले नत तल पर लोटनी गति करने के लिए छोड़ दिया जाता है। बेलन तल पर बिना फिसले लुढ़कता है। तल पर बेलन के l लंबाई चलने पर उसके केंद्र की चाल कितनी होगी ?

Explanation

चूँकि बेलन तल पर नहीं फिसले रहा है, तल द्वारा इसपर लगे घर्षण बल के कारण कोई कार्य नहीं हो रहा है। अतः इसकी यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलेगी। यदि l दुरी चलने पर इसके केंद्र की चाल v हो, तो इस समय बेलन की गतिज ऊर्जा,
`K=(1)/(2)Iomega^(2)+(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2)((1)/(2)mr^(2))omega^(2)+(1)/(2)mv^(2)`
`=(1)/(4)mv^(2)+(1)/(2)mv^(2)=(3)/(4)mv^(2)`.
स्थितिज ऊर्जा में हास्य `=mglsintheta`.
अतः, `(3)/(4)mv^(2)=mglsintheta`
या `v=sqrt((4)/(3)glsintheta)`.