दो कण A तथा B जिनके द्रव्यमान क्रमश: 1 kg एवं 2 kg है। एक- दूसरे से 1m दूर रखे जाते है। और पारस्परिक आकर्षण के अंतर्गत गाति करने के लिए त्रिज्या अवस्था से छोड दिए जाते है। A की चाल ज्ञात करें जब B की चाल `3.6 cm//h` हो । इस क्षण पर कणों के बीच की दूरी निकाले।

Explanation

प्रारंभ में दोनो कण स्थिर है। अत: निकाय A+B का रेखीय संवेग प्रारंभ मे शून्य रहेगा। आकर्षण के कारण दोनो कण विपरीत दिशाओं में गति करने है।
मान लें कि जब B की चाल `3.6 cm//h` है। उस समय A की चाल v है।
इस दोनों कणों के संवेगों के परिमाण आपस में बराबर होगे। अत:
`(1 kg)v = (2 kg) xx (3.6 cm//h) = (2 kg ) xx (10^(-5) m//s)`
या `v= 2xx 10^(-5) m//s`
इस निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा भी अचर रहेगी। निकाय की प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा
`=- (Gm_(A)m_(B))/(R ) = (6.67 xx 10^(-11) N m^(2) //kg^(2) xx 2kg xx 1 kg)/(1 m)`
`=- 13. 34 xx 10^(-11) J`
प्रारंभिक गतिज ऊर्जा =0
अत: प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा .=- `13.34 xx 10^(-11) J`
यदि दिए गए क्षण पर कणों के बीच की दूरी d हो तो निकाय की स्थितिज ऊर्जा
`= (Gm_(1)m_(2))/(d ) = (13.34 xx10^(11))/(d ) J m`
ऊर्जा – संरक्षण के सिद्धांत से
`-13.34 xx10^(-11) J + 0`
`=- (13.34 xx 10^(-11) J m)/(d ) + (1)/(2) (2 kg ) (10^(-5) ms^(-1))^(2)`
`+ (1)/(2) (1 kg ) (2 xx 10^(-5) ms^(-1))^(2)`
हल करने पर `d= 0.31 m= 31 cm`