दो कण A तथा B जिनके द्रव्यमान क्रमश: 1 kg एवं 2 kg है। एक- दूसरे से 1m दूर रखे जाते है। और पारस्परिक आकर्षण के अंतर्गत गाति करने के लिए त्रिज्या अवस्था से छोड दिए जाते है। A की चाल ज्ञात करें जब B की चाल `3.6 cm//h` हो । इस क्षण पर कणों के बीच की दूरी निकाले।

Explanation

चुँकि कण धीरे- धीरे विस्थापित किया जाता है। इसकी गतिज ऊर्जा शून्य रहेगी। अत: कण पर किया गया कुल कार्य शून्य होगा। अर्थात बाहरी कारक द्वारा किया कार्य गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र के द्वारा किए गए कार्य का ऋणात्मक होगा। क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य
`W= overset( f)underset(i) (int) vec(F ) dvec(r )`
`vec(F ) = mvec(E) = (2 kg) (10 N kg^(-1))(hat(i) + hat(j)) = (20 N ) (hat(i) + hat(j))`
चुँकि गुरूत्वाकर्षण का बल संरक्षित (conservtive) बल है , क्षेत्र `vec( F) ` का समाकलन पर से स्वंतत्र होगा और सिर्फ प्रारंभिक एवं अंतिम बिंदुओ की स्थिति पर निर्भर करेगा।
चित्र 20 W2 में कण O से A और फिर A से B तक ले जाया गया है।

विस्थापन OA के दौरान `vec( F)` द्वारा किया गया कार्य
`W_(1)= overset(5 m )underset(0 ) (int) F_(x) dx`
`= overset( 5 m)underset(0 ) (int) (20 N) dx = 20 N xx 5 m =100J`
इसी प्रकार विस्थापन AB के दौरान `vec(F)` द्वारा किया गया कार्य
`W_(2)= overset(4 m)underset(0 ) (int) F_(x) dy`
`=overset(4 m)underset(0)(int) (2 0 N ) dy`
`= (20 N) (4m) =80 J`
अत: गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र द्वारा कण को O से B विस्थापित करने में किया गया कुल कार्य 180 J है। बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य -180 J है।