एक वस्तु एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटकी हुई है और प्रतिसेकण्ड 10 दोलनम करती है दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग की लम्बाई अपनी स्वाभाविक लम्बाई के बराबर है (a) वस्तु की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिये (b) जब स्प्रिंग 0.20 cm खींचा हुआ है उस समय वस्तु की चाल ज्ञात कीजिये `(g=pi^2m//s^2` ले)

Explanation

उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग अवभाजिक लम्बाई में है परन्तु वस्तु की साम्यावस्था के समय स्प्रिंग में खिचाव mg/k है
अतः इस गति का आयाम
`A=(mg)/k" "…(i)`
होगा कोणीय आवृति
`omega=sqrt(k/m)=2piv=(20pi)s^(-1)" "...(ii)`
`m/k=1/(400pi^2)s^2`
उपर्युक्त मान समीकरण (i) रखने पर
`A=[1/(400pi^2)s^2][pi^2m/s^2]`
`=1/(400)m=0.25 cm`
वस्तु की अधिकतम चाल `=Aomega=(0.25cm)(20pis^(-1))`
`=5picm//s`
जब स्प्रिंग 0,.20 cm से खिचा हुआ है तो मध्य स्थिति से पिंड की दूरी 0.25 cm - 0.20 cm = 0.05 cm ऊपर है
इस स्थिति वस्तु की चाल `v=omegasqrt(A^2-x^2)`
`=(20pis^(-1))sqrt((0.25cm)^2-(0.05cm)^2)`
`=15.4 cm//s`