चित्र 21.W4 में दिखाए गए दो ब्लॉक के बीच घर्षण गुण्णांक जबकि क्षैतिज सतह भार्षण रहित है (a) यदि दोनों ब्लॉको को एक साथ थोड़ा बिस्थापित कर छोड़ दिया जाए तो ब्लाकों की गति का आवर्तकाल ज्ञात करें। (b) जिस समय ब्लॉकों का मध्य स्थिति से विस्थापन 'x' है उस समग ब्लॉकों के बीच के घर्षण बल का परिमाण ज्ञात करे (c) आधकतम आयाम विन्तना हो सकता है ताकि ऊपर वाला ब्लॉक नीचे वाले ब्लॉक पर ना फिसले

Explanation

छोटे आगाम के लिए दोना ब्लॉक एक साथ गति करते हैं। दोनों वो M +m द्रव्यमान की एक बस्तु की तरह माना जा सकता है। इस गति के लिए कोणीय आवृत्ति,
`omega=sqrt(k/(M+m)`
तथा आवर्तकाल
`T=2pisqrt((M+m)/k)`
(b) जब मध्य स्थिति से विस्थापन x है तब निकाय का त्वरण है
`a=-omega^2x=-(kx)/(M+m)`
अतः, ऊपर वाले ब्लॉक पर परिणामी बल होगा
अतः, ऊपर वाले ब्लॉक पर परिणामी बल होगा
`ma=-(mkx)/(M+m)`
क्षैतिज दिशा में लगता यह बल नीचे वाले ब्लॉक के घर्षण द्वारा ही उत्पन्न होता है, इसलिए घर्षण बल का परिमाण होगा,
`(mk|x|)/(M+m)`
सीमान्त स्थिति में ऊपर वाले ब्लॉक वी सरल आवर्त गति के लिए आवश्यक अधिकतम घर्षण बल `(mka)/(M+m)` है परंतु, अधिकतम घर्षण बल `mumg` होता है। अंतः,
`(mka)/M+m)=mumg" या "A=(mu(m)g)/k`