चित्र 22.5 में द्रव्यमान m एवं लम्बाई `l` वाली एक समरूप छड़ को लम्बाई `l` वाले पतले तथा नगण्य भार वाले तार द्वारा लटकाया गया है। तार का मरोड़ी नियतांक k है। आवर्तकाल ज्ञात कीजिए यदि (a) छड़ ऊर्ध्वाधर तल में निलंबन-बिंदु के पारित: छोटे दोलन करती है (b) छड़ क्षैतिज तल में अपने केंद्र के पारित: छोटे दोलन करती है।

Explanation

(a) इस स्थिति में घूर्णन अक्ष चित्र के तल से लम्बवत, निलंबन बिंदु से जाती हुई रेखा है। इस रेखा के प्रति छड़ का जड़त्वीय आघूर्ण है,
`I=(ml^(2))/12+ml^(2)=13/12 ml^(2)`.
अतः आवर्तकाल,
`T=2pi sqrt(I/(mgl))=2pi sqrt((13 ml^(2))/(12 mgl))`
या `T=2pi sqrt((13 l)/(12 g))`.
(b) इस स्थिति में घूर्णन अक्ष तार के ही अनुदिश है। इस रेखा के प्रति जड़त्वीय आघूर्ण `I=(ml^(2))/12` है।
, `T=2pi sqrt(I/k)=2pi sqrt((ml^(2))/(12 k))`.