द्रव्यमान 200 g तथा लम्बाई 50 cm का एक सरल ढोलक हवा में दोलन कर रहा है। हवा द्वारा इसपर अवमंदन का बल `f=(0.10 kg s^(-1))v` है, जहाँ `v` बॉब की चाल है किसी समय पर बॉब का आयाम 1 cm है। कितने समय बाद यह घटकर `(1 )/(e )` cm रह जाएगा ?

Explanation

यदि अवमंदन बल bv हो, तो आयाम का परिवर्तन `A=A_(0)e^(-(bt)/(2m))` के अनुसार होता है।
यदि `t _(0 )` समय पर आयाम 1 cm तथा `t _(0 )+t _(1 )` समय पर `(1 )/(e )` cm हो, तो
`1 cm=A_(0)e^(-(b)/(2m)t_(0))` तथा `(1)/(e)cm=A_(0)e^(-(b)/(2m)(t_(0)+t_(1)))`
अतः, `e=e^((bt_(1))/(2m))` या `(bt_(1))/(2m)=1`
या `t_(1)=(2m)/(b)=((2xx0.20kg))/(0.10kg s^(-1))=4s.`