3 cm किनारे वाली लकड़ी का एक घन एक बरतन में रखे पानी में तैरता है | यह घन बरतन में रखे दो प्लेटों के बिच में है (चित्र 24. W4) जिसके कारण इसकी सतहें क्षैतिज तथा ऊर्ध्वाधर तलों में रहती है | इस बरतन की पेंदी में एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग जुड़ा है | घन की निचली सतह स्प्रिंग के ऊपरी सिरे को छूती है | इस घन के ऊपर अधिकतम कितने भार की वस्तु रखी जा सकती है ताकि वह पानी में न भींगे ? लकड़ी का घनत्व `=800 kg//m^(3),` स्प्रिंग नियतांक `=50 N//m, g=10 m//s^(2).`

Explanation

प्रारंभ में घन द्वारा विस्थापित पानी का भार = घन का भार | यदि इसकी h ऊंचाई पानी में हो, तो
`hxxL^(2)xxrho_("water")xxg=L^(3)xxrho_("wood")xxg`
या `" "hxxLxx(rho" wood")/(rho" water")=(3 cm)xx(800)/(1000)=2.4 cm.`
घन का भार `=(3 cm)^(2)xx800(kg)/(m^(3))xx10(m)/(s^(2))=0.22 N.`
जब अधिकतम भार रख दिया जाए तो घन पूरी तरह पानी में चला जाएगा | अर्थात, घन `x=(3-2.4)cm=0.6 cm` निचे जाएगा और स्प्रिंग भी इतनी लंबाई से दाब जाएगा | इस स्थिति में घन तथा उसपर रखे भार पर लगते बलों को सोचें | ये बल है,
(a) कुल भार W, निचे की ओर
(b) स्प्रिंग द्वारा बल `F_(1)`, ऊपर की ओर
(c) उत्प्लावन बल `F_(2)`, ऊपर की ओर
`W=0.22 N +W'`,
जहाँ W' घन के ऊपर रखी गई वस्तु का भार है |
`F_(1)=kx=(50(N)/(m))xx(0.6 cm) = 0.3 N`
तथा `F_(2)=(3 cm)^(3)xx1000 (kg)/(m^(3))xx10 (m)/(s^(2))=0.27 N`
संतुलन के लिए,
`W=F_(1)+F_(2)`
या `" "0.22 N+W' =0.3 N+0.27 N`
या `" "W'=0.35 N.`
अतः, अधिकतम 35 g की वस्तु घन पर रखी जा सकती है |