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Class 12
PHYSICS
लगभग गोलाकार 0.01 mm त्रिज्या वाली वर्ष...

लगभग गोलाकार 0.01 mm त्रिज्या वाली वर्षा कि बूंदे हवा में ऊर्ध्वाधर दिशा में गिर रही है । इन बूंदो कि सीमांत चाल निकाले । हवा का घनत्व ` = 1.2 "kg/m"^(3)` , हवा का श्यानता गुणांक `= 1.8 xx10^(-5) "Ns/m"^(2)` , पानी का घनत्व `= 1000 "kg/m"^(3)`

लिखित उत्तर

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किसी एक बूँद पर लगते बल है ,
(a) भार `4/3pir^(3)rho_(w)g` नीचे कि और ,
(b ) उत्प्लावन बल `4/3 pir^(3)rho_(a)g` ऊपर कि और तथा
(c ) श्यानता का बल`6 pi eta pi r upsilon` ऊपर कि ओर ।
चूँकि हवा का घनत्व पानी के घनत्व से बहुत कम है , अतः उत्प्लावन बल को अनदेखा क्र सकते है । सीमांत वेग के समय बूँद पर कुल बल शून्य होना चाहिए ।
अतः `6pi eta r upsilon = 4/3 pir^(3) rho_(w)g`
या `upsilon = (2r^(2)rho_(w)g)/(9eta)`
` = (2 xx (0.01 mm)^(2) xx (1000 "kg m"^(-3))(10 "m s"^(-2)))/(9 xx (1.8 xx10^(-5)"N s m"^(-2)))`
` ~~ 1.2 "cm s"^(-1)`
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