एक क्षैतिज तल में एक-दूसरे से L दूरी पर दो बिंदुओं A तथा B के बीच एक मोटा तार बँधा है। तार में कोई तनाव नहीं है। तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A है तथा उसके पदार्थ का यंग मॉड्युलस Y है। इस तार के मध्यबिंदु C से W भार की एक वस्तु लटकाई गई है, जिससे वह बिंदु कुछ नीचे आ जाता है। संतुलन की अवस्था में तार के दोनों हिस्सों का AB के साथ कोण `theta` निकालें।

Explanation

मान लें कि तार में तनाव T हो जाता है। तार के मध्यबिंदु के कण के संतुलन के लिए,
`2Tsintheta=W`,
प्रतिबल `=(T)/(A)=(W)/(2Asintheta)" ... (i)"`
तार की बढ़ी हुई लंबाई `=2.AC=2.((L)/(2))(1)/(costheta)=(L)/(costheta)`
तार की लंबाई में वृद्धि `=(L)/(costheta)-L=L((1-costheta))/(costheta)`
अतः, विकृति `=(1-costheta)/(costheta)" ... (ii)"`
चूँकि प्रतिबल `= Y xx` विकृति,
`(W)/(2Asintheta)=Yxx(1-costheta)/(costheta)` [समीकरण (i) एवं (ii) से]
या `(W)/(2AY)=(sintheta(1-costheta))/(costheta)`
चूँकि तार मोटा है, अतः तार का क्षैतिज से झुकाव `theta` भी छोटा होगा। `sintheta~~theta` तथा `costheta~~1-(theta^(2))/(2)` का उपयोग करने पर,
`(W)/(2AY)~~((theta^(3))/(2))/(1-(theta^(2))/(2))=(theta^(3))/(2)(1-(theta^(2))/(2))^(-1)`
`~~(theta^(3))/(2)(1+(theta^(2))/(2))~~(theta^(3))/(2)`
अतः, `theta=((W)/(AY))^(1//3)` रेडियन।