अनुप्रस्थ काट `3 mm^(2)` वाले एक तार के एक किनारे से 10 N भार की एक वस्तु को बाँधकर उसे 20 cm दूरी से पकड़कर एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाने का प्रयास किया जाता है। वृत्त के निम्नतम बिंदु पर वस्तु की चाल 2 m/s है। जब वस्तु वृत्त के निम्नतम बिंदु पर पहुँचती है, उस समय तार की लंबाई में वृद्धि निकालें। क्या वस्तु की गति को वृताकार कहना उचित है? तार के लिए `Y=2.0xx10^(11)N//m^(2)`

Explanation

वृत्त के निम्नतम बिंदु पर लगते बल है

(a) वस्तु का भार W = 10 N, नीचे की ओर तथा (b) तार द्वारा तनाव बल T, ऊपर की ओर। वस्तु का त्वरण `(v^(2))/(L)` ऊपर की ओर होगा। अतः,
`T-W=(mv^(2))/(L)`
या `T=W+(mv^(2))/(L)=10N+((1kg)xx(2m//s)^(2))/(0.2m)=30N`
`Y=(T//A)/(l//L)`
या `l=(TL)/(AY)=((30N)xx(20cm))/((3xx10^(-6)m^(2))(2xx10^(11)N//m^(2)))`
`=5xx10^(-5)xx20cm=10^(-3)cm`
चूँकि 20 cm लंबाई की तुलना में `10^(-3)cm` अत्यंत छोटा है, निम्नतम बिंदु के आसपास हम इस गति को वृत्ताकार मान सकते है। परंतु, इस वस्तु का पूरा पथ वृत्ताकार नहीं है।