x-दिशा में एक डोरी पर चलती एक तरंग का समीकरण है
`y = (3.0mm) sin [(3.14 cm^(-1))x - (314 s^(-1))t]`.
(a) डोरी के किसी कण की अधिकतम चाल निकालें ।
(b) `x = 6.0 cm` पर स्थित कण का `t= 0.11s` पर त्वरण निकालें ।

Explanation

(a) t समय पर स्थान x पर स्थित डोरी के कण का वेग,
`upsilon_(p) = (dely)/(delt) = (3.0 m) (-314s^(-1)) cos [(3.14 cm^(-1)) x - (314 s^(-1))t]`
`= (-94 cm//s) cos [(3.14 cm^(-1))x - (314 s^(-1))t]`
कण की अधिकतम चाल `= 94 cm//s`
(b) t समय पर x पर स्थित कण का त्वरण ,
`a = (delupsilon_(p))/(delt) = -(94 cm//s) (314 s^(-1)) sin [(3.14 cm^(-1)) x - (314 s^(-1))t]`
`= -(295 cm//s^(2)) sin [(3.14 cm^(-1)) x - (314 s^(-1))t]`
`x = 6.0` cm तथा `t = 0.11 s` रखने पर,
`a = - [295 cm//s^(2) ]sin [3.14 xx 6 - 314 xx 0.11]`
` = [-295 cm//s^(2)] sin [3.14 (6-11)]`
`= (-295 cm//s^(2)) sin (-5pi) = 0`.