एक डोरी दो तरंगे एक साथ भेजी जा रही है । इनके अलग-अलग समीकरण,
`y = (1.0 cm sin[(picm^(-1))x - (50 pis^(-1))t]`
तथा `y = (1.5 cm) sin[(pi/2 cm^(-1))x - (100 pi s^(-1))t]`
हैं । डोरी के `x = 4.5 cm` पर के कण का `t = 5.0 ms` पर विस्थापन बताएँ ।

Explanation

अध्यारोपण के सिद्धांत से कण का कुल विस्थापन दोनों तरंगों द्वारा उत्पन्न विस्थापनों के जोड़ के बराबर होगा ।
पहली तरंग के कारण विस्थापन,
`y_(1) = (1.0 mm) sin[(pi cm^(-1)) (4.5 cm) - (50 pis^(-1)) (5.0 xx 10^(-3)s)]`
`= (1.0 cm) sin (9/(2) pi - (pi)/(4)) = (1.0cm) sin (4pi + pi/4) = (1.0 cm)/(sqrt(2))`.
दूसरी तरंग के कारण विस्थापन ,
`y_(2) = (1.5 cm) sin [(pi/2 cm^(-1)) (4.5 cm) - (100 pis^(-1)) (5.0 xx 10^(-3)s)]`
`= (1.5 cm) sin ((9pi)/(4) - (pi)/(2)) = (1.5cm) sin (2pi - (pi)/(4)) = (-(1.5 cm)/(sqrt(2)))`.
कुल विस्थापन ` = (1.0 cm)/(sqrt(2)) - (1.5 cm)/(sqrt(2)) = - 0.35 cm`.