प्रकाश की एक तरंग x - दिशा में जा रही है और y - तथा z - अक्षों से `45 ^(@)` का कोण बनाती दिशा में ध्रुवित है। इसके विद्युतीय क्षेत्र का आयाम `E _(0 ),` तरंगदैर्ध्य `lambda ` तथा आवृत्ति v है। विद्युतीय क्षेत्र के पदों में इस तरंग का समीकरण लिखें।

Explanation

x = 0 तथा t = 0 का उचित चुनाव करने पर ,
तरंग का समीकरण,`vecE=vec(E_(0)) cos(kx-omega t).`
चूँकि तरंग x दिशा में जा रही है, विद्युतीय क्षेत्र की दिशा yz - तल में होगी । yz - तल में यह y - तथा z - अक्षों से `45 ^(@)` का कोण बना रही है। अतः ,
`vec(E_(0))=E_(0)cos45^(@)hatj+E_(0)cos 45^(@)hatk=(E_(0))/(sqrt(2))(hati+hatj)`,
यहॉं `k=(2pi)/(lambda)` तथा `omega=2pi v.`
अतः, तरंग का समीकरण,
`vecE=(E_(0))/(sqrt(2))(hati+hatj)cos((2pi)/(lambda)x-2pi vt).`