एक double slit के प्रयोग में स्लिटों के केंद्रों के बीच की दुरी d है और प्रत्येक स्लिट की चौड़ाई `d//3` है। इसमें प्रयुक्त प्रकाश का तरंगदैर्घ्य `lambda` है। केंद्रीय फ्रिंज की अधिकतम तीव्रता `I_(0)` है। पहली दीप्त फ्रिंज की तीव्रता निकालें।

Explanation

Double slit के कारण, पहली दीप्त फ्रिंज बनने के लिए,
`d sin theta=lambda`
या `sin theta=lambda/d` ...(i)

प्रत्येक स्लिट की चौड़ाई `b = d/3` है।
इन स्लिट के कारण यदि `theta = 0` में भेजे गए प्रकाश की तीव्रता `I_(1)` हो, तो `theta` कोण पर भेजे गए प्रकाश की तीव्रता,
`I_(2)=I_(1) (sin^(2) beta)/beta^(2)`
होगी। यहाँ, `beta=pi/lambda b sin theta`.
समीकरण (i) से,
`beta=pi/lambda . d/3 . lambda/d=pi/3`.
अतः `I_(2)=I_(1) ("sin"^(2) pi/3)/((pi/3)^(2))=27/(4pi^(2)) I_(1)` ...(ii)
`theta = 0` दिशा में प्रत्येक स्लिट `I_(1)` तीव्रता का प्रकाश भेजती है। अतः, दोनों स्लिटों से आती प्रकाश तरंगों के संपोषी व्यतिकरण से यहाँ तीव्रता `=4 I_(1)` अर्थात `I_(0)=4 I_(1)`
`theta =sin^(-1) (lambda/d)` दिशा में प्रत्येक स्लिट `I_(2)` तीव्रता का प्रकाश भेजती है। इनके संपोषी व्यतिकरण से बनी दीप्त फ्रिंज की तीव्रता,
`I'=4 I_(2)=27/pi^(2) I_(1) =27/(4 pi^(2)) I_(0) ~~ 0.61 I_(0)`.