एक वास्तु `20 cm` वक्रता-त्रिज्या वाले अवतल दर्पण के सामने `21 cm`की दुरी पर रखी है। अपवर्तनांक `20 cm` तथा `31.5` तथा मोटाई `3 cm` वाली एक पारदर्शी पट्टिका को दर्पण के पास वास्तु तथा दर्पण के बीच रखा जाता है। पट्टिका की दर्पण के पास वाली सतह दर्पण के बीच रखा जाता है। पट्टिका की दर्पण के पास वाली सतह से `10 cm` की दुरी पर है। अंतिम प्रतिबिंब की स्थित निकाले।

Explanation

प्रश्न में दी गई परिस्थित चित्र `34 W.12` में दिखाई गई है। वस्ती `P` बिंदु पर रखी है। वहाँ से चलनेवाली प्रकाश की किरणे पट्टिका की दोनों सतहों से अपवर्तन के बाद `P` पर प्रतिबिंब `P_(1)` पर बनाएगी, जहाँ
`P P_(1)=t(1-(1)/(n))= (3cm) (1-(1)/(1.5))=1 cm`

दर्पण पर यही अपवर्तित किरणे होंगी। अतः दर्पण के लिए वास्तु का स्थान `u=-20cm` होगा। पंरतु `20 cm` ही दर्पण की वक्रता-त्रिज्या है। अथार्त `P_(1)` बिंदु दर्पण के वक्रता-केंद्र पर है और ये किरणे दरपन पर लंबवत आपतित हो रही है। इसलिए ये किरणे अपने ही पथ पर लौट जाएँगी और पट्टिका से अपवर्तन के बाद `P` बिंदु पर ही मिलेंगी अथार्त, अंतिम प्रतिबिंब वास्तु के स्था पर `P` पर बनेगा।