एक बिंदु स्रोत `S` से चलता प्रकाश एक उत्तल लेंस से निकलकर एक क्षैतिज बीम के रूप में आगे बढ़ता है (चित्र 34.W13) यह बीम एक `88^(@)-88^(@)-4^(@)` कोण वाले प्रिज्म पर सममित रूप से पड़ती है और अपवर्तन के पश्चात यह बीम एक समतल दर्पण पर पड़ती है जिसका तल लेंस से निकलती बीम के लंबवत है। दर्पण को कितने कोण से गुमा जाए ताकि `S` का अंतिम प्रतिबिंब `S` पर ही बने ?

Explanation

प्रकाश की किरणपुंज प्रिज्म पर सममित रूप में गिरती है। अतः, प्रिज्म इन्समे न्यूनतम विचलन पैदा करेगा।
`n=("sin"(A+delta_(m))/(2))/("sin"(A)/(2))`
चूँकि कोण `A=4^(@)` बहुत छोटा है, अतः विचलन का कोण भी छोटा ही होगा। रेडियन में लिखने पर,
`"sin"(A+delta_(m))/(2) ~~ (A+delta_(m))/(2)` तथा `"sin"(A)/(2)~~(A)/(2)`
अतः `n=((A+delta_(m))/(2))/((A)/(2))=1+(delta_(m))/(A)`
या `delta_(m)=A(n-1)`
`delta_(m)` तथा `A` दोनों को डिग्री में बदलने पर भी यही संबंध बना रहेगा । अतः
`delta_(m)4^(@)(1.5-1)=2^(@)`
S का प्रतिबिंब `S` पर ही बनाने के लिए प्रकाश-किरणों को अपने पथ पर ही लौट जाना होगा।इसके लिए दर्पण पर पड़ती किरणे दर्पण पर लंबवत होनी चाहिए। अतः, दर्पण को वर्तमान स्थिति से `2^(@)` चित्र में दक्षिणावर्ती दिशा में घूमना होगा ।