एक बिंदुस्त्रोत S को 10 cm फोकस - दूरी वाले एक उत्तल लेंस के मुख्य - अक्ष पर उससे 15 cm दूरी पर रखा गया हैं । 12 cm फोकस - दूरी वाले एक उत्तल दर्पण को कहाँ रखा जाए कि अंतिम प्रतिबिंब वास्तविक हो और S पर ही बने ।

Options

A. दर्पण को उत्तल लेंस से 12 cm की दूरी पर रखना होगा ।
B. दर्पण को उत्तल लेंस से 4 cm की दूरी पर रखना होगा ।
C. दर्पण को उत्तल लेंस से 6 cm की दूरी पर रखना होगा ।
D. दर्पण को उत्तल लेंस से 4 cm की दूरी पर रखना होगा ।

Answer

C

Explanation

चित्र को देखें

लेंस से जाती किरणों के लिए ,
u = -15cm , f = +10cm .
अतः , `(1)/(v) = (1)/(u) + (1)/(f) = (1)/(-15 cm) + (1)/(10 cm) = (1)/(30 cm)` .
या v = 30 cm .
v का धनात्मक मान बताता हैं कि लेंस से निकलमे के बाद किरणें अभिसारी ( converging ) हो गई है और लेंस से 30 cm की दूरी पर मिलेंगी । यदि इन किरणों को वापस S पर मिलवाना हो , तो उत्तल दर्पण को लेंस के दाहिने ऐसी जगह पर रखना होगा ताकि ये किरणें उसपर लंबवत पड़े , तथा अपने पथ पर ही वापस चलना प्रारंभ कर दें । अतः , लेंस व्दारा बना प्रतिबिंब `I_(1)` उत्तल दर्पण के वक्रता - केंद्र पर होना चाहिए । लेंस से उत्तल दर्पण की दूरी ,
`LL_(1) = LI_(1) - L_(1)I_(1)` = 30 cm -2 xx 12 cm = 6 cm `.
अतः , दर्पण को उत्तल लेंस से 6 cm की दूरी पर रखना होगा ।