एक उभयोत्तल ( biconvex) लेंस ( अर्थात जिसकी दोनों सतहें बाहर से छूने पर उत्तल हों ) की सतहों की त्रिज्याएँ 20 cm हैं । यदि इसके पदार्थ का अपवर्तनांक 1.5 हो , तो लेंस की फोकस - दूरी बताएँ ।

Explanation

उभयोत्तल लेंस में पहली सतह का वक्रता - केंद्र x - अक्ष के धनात्मक भाग पर और दूसरी सतह का वक्रता - केंद्र x - अक्ष के ऋणात्मक भाग पर होता हैं । अतः , `R_(1) = + 20 cm` तथा R_(2) = - 20 cm .
`(1)/(f) = (n - 1) ((1)/(R_(1)) - (1)/(R_(2))) = (1.5 - 1) ((1)/(20 cm) - (1)/(-20 cm))`
या f = 20 cm .
चित्र में दिखाई परिस्थिति को पुनः दिखाया गया हैं । बिंदु `O(u , h_(1))` का प्रतिबिंब `I(v , h_(2))` पर बन रहा हैं । O से प्रकाशीय केंद्र P की ओर चलनेवाली किरण बिना विचलित हुए निकल जाती हैं । रेखा OP बिंदु `(u , h_(1))` तथा (0 ,0) से गुजरती हैं । अतः , इसका समीकरण होगा,
` y - 0 = (h_(1) - 0)/(u - 0)(x - 0)` या ` y = (h_(1))/(u)x` .
बिंदु , `I ( v , h_(2))` इस रेखा पर स्थित हैं । अतः ,
`h_(2) = (h_(1))/(u)v`
या `m = (h_(2))/(h_(1)) = (v)/(u)`. .....(35.7)
यह राशि m , लेंस व्दारा बने प्रतिबिंब का आवर्धन कहलाती हैं । चित्र की परिस्थिति में v का संख्यात्मक मान धनात्मक तथा u का संख्यात्मक मान ऋणात्मक हैं । अतः , ` m = (v)/(u)` का मान ऋणात्मक होगा । आप यह भी देख रहे हैं कि `h_(1)` का मान धनात्मक तथा `h_(2)` का मान ऋणात्मक हैं । अतः , `(h_(2))/(h_(1))` का मान भी ऋणात्मक होगा जो समीकरण (35 , 7) के अनुसार सही हैं । जब आवर्धन m ऋणात्मक होता हैं तब प्रतिबिंब उलटा बनता हैं और जब आवर्धन धनात्मक होता हैं तो प्रतिबिंब सीधा बनता हैं । इसे आप ऐसे भी कह सकते हैं कि यदि प्रतिबिंब निर्गत किरणों की ओर बन रहा हो , अर्थात वास्तविक हो , तो वह उलटा बनेगा तथा यदि प्रतिबिंब आपतित किरणों की ओर बन रहा हो , अर्थात् आभासी हो तो वह सीधा बनेगा ।