फोकस-दूरी 50 cm वाले एक उत्तल लेंस द्वारा चन्द्रमा का प्रतिबिम्ब एक पर्दे पर बनाया जाता है। इस प्रतिबिम्ब को आँखों द्वारा बिना किसी प्रकाशीय यंत्र की साहायता से देखा जाता है। इस स्थिति में प्राप्त कोणीय आवर्धन का मान ज्ञात करें। स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी 25 cm लें।

Explanation

प्रश्न में दी गई परिस्थिति चित्र में दिखाई गई है।

मान लें की चन्द्रमा लेंस पर `alpha ` कोण बनाता है। यदि आँखों से बिना किसी प्रकाशीय यंत्र की सहायता से चन्द्रमा को देखा जाए, तो चन्द्रमा आँख पर भी इतना ही कोण `alpha ` बनाएगा । लेंस द्वारा प्रतिबिम्ब इसके फोकस ताल में बनेगा। यदि प्रतिबिम्ब का व्यास d हो, तो चित्र से, `d = f alpha ` होगा। इस प्रतिबिम्ब को स्पष्ट एवं बड़ा देखने के लिए हम इसे स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी `D = 25 cm ` से देख सकते है। प्रतिबिंब द्वारा आंख पर बना अधिकतम कोण (जब इसे लगभग लंब दिशा से देखा जाए ),
`|beta|=|(d)/(D)|=|(f*alpha)/(D)|=|((50cm)alpha)/(25cm)|`या `|(beta)/(alpha)|=2.`
चूँकि पर्दे पर प्रतिबिम्ब उलटा बन रहा है, इसलिए
`m=-|(beta)/(alpha)|=-2.`